Primer Tarea: Proposiciones

(Secc 1.1) Ejercicio 1

A. Señalar cada proposicion atomitaca con una A y cada proposicion molecular con una M. Escribir junto a cada proposicion molecular el termino de enlace utilizado.

1. La comida sera hoy a las 3 en punto. (A)
2. El gran oso negro andaba perezosamente por el camino de abajo. (A)
3. La musica es muy suave o la puerta esta cerrada. (M) / T.E {o}
4. A este perro grande le gusta cazar gatos. (M) / T.E {y}
5. El pregunta por su pipa y pregunta por su escudilla. (A)
6. Luis es un buen jugador o es muy afortunado. (M) / T.E {o}
7. Si Luis es un buen jugador, entonces participara en el partido del colegio. (M) / T.E {si..., entonces}
8. California esta al oeste de Nevada y Nevada al oeste de Utah. (M) / T.E {y}
9. Muchos estudiantes estudian logica en el primer ano de carrera. (A)
10. Los gatititos no acostumbran a llevar mitones. (M) / T.E {no}
11. Si los gatitos llevan mitones, entonces los gatos pueden llevar sombreros. (M) / T.E {si.., entonces}
12. Se puede encontrar a Juana en casa de Susana. (A)
13. A las focas no les crece el pelo. (A)
14. Si Maria canta, entonces es feliz. (M) / T.E {si..., entonces}
15. Los alumnos mayores no estan en la lista antes que los jovenes. (M) / T.E {no}
16. La asignatura preferida de Jaime es matematicas. (A)
17. Si aquellas nubes se mueven en esa direccion, entonces tendremos lluvia. (M) / T.E {si..., entonces}
18. Si los deseos fueran caballos, entonces los mendigos cabalgarian. (M) / T.E {si..., entonces}
19. Esta proposicion es atomica o es molecular. (M) / T.E {o}
20. El sol calentaba y el agua estaba muy agradable. (M) / T.E {y}
21. Si x=0 entonces x+y=1. (M) / T.E {si...,entonces}
22. x+y>2. (A)
23. x=1 o y+z=2. (M) / T.E {o}
24. y=2 y z=10. (M) / T.E {y}

B. Formar 4 proposiciones moleculares utilizando una o dos las propociciones escritas a continuacion junto con el termino de enlace. Por ejemplo se pueden poner el termino de enlace "y" entre dos de ellas y tambien se puede utilizar la misma proposicion atomica mas de una vez. Utilice cada uno de terminos de enlace una sola vez, de manera que cada una de las proposiciones moleculares tenga distinto termino de enlace.

1. El viento sopla muy fuerte.
2. Pablo podria ganar facilmente.
3. La lluvia puede ser la causa de que abandone la carrera.
4. Veremos que planes hay para manana.
5. Todavia tendremos tiempo de llegar a las 7.
6. El amigo de Juan tiene razon.
7. Estabamos confundidos respecto a la hora de la junta.

• Todavía podríamos llegar a las 7 y Pablo podría ganar fácilmente
  o la lluvia puede ser la causa de que abandone la carrera.
• Estabamos confundidos respecto a la hora, entonces veremos
  que planes hay para mañana.
• El viento sopla muy fuerte y el amigo deJuan tiene razón, entonces
  juan podría ganar fácilmente.
• Todavía podemos llegar a las 7 no estábamos confundidos
  respecto a la hora de la junta.

C. Decir cuales son los términos de enlaces en las proposiciones siguientes.
Decir cuantas proposiciones atómicas se encuentran en cada proposición molecular. Recuerde que "sí..., entonces" es un solo termino de enlace.
P:{Proposicoones}
T.E: {Termino de enlace}

1. Este no es mi dia. / P{1} / T.E {no}
2. Ha llegado el invierno y los dias son mas cortos. / P{2} / T.E {y}
3. Muchos germenes no son bacterias. / P{2} / T.E {no}
4. Los anfibios se encuentran en el agua fresca o se encuentran
   en tierra cerca de sitios humedos. / P{2} / T.E {o}
5. Si hay fallas en las grandes masas rocosas, entonces es posible
   que ocurran terremotos. / P{2} / T.E {si..., entonces}
6. Este numero es mayor que dos o es igual a dos. / P{2} / T.E {o}
7. Si es un numero positivo, entonces es mayor a cero. / P{2} / T.E {si.., entonces}
8. Este chico es mi hermano y yo soy su hermana. / P{2} / T.E {y}
9. Mi puntuacion es alta o recibire una calificacion baja. / P{2} / T.E {o}
10. Si usted se da prisa, entonces llegara a tiempo. / P{2} / T.E {si..., entonces}
11. Si x>0 entonces y=2. / P{2} / T.E {si..., entonces}
12. Si x+y=2 entonces z>0. / P{2} / T.E {si..., entonces}
13. x=0 o y=1. / P{2} / T.E {o}
14. Si x=1 o z=2 entonces y>1. / P{3} / T.E {o y si..., entonces}
15. Si z>10 entonces x+z>10 y y+z>10. / P{3} / T.E {si..., entonces e y}
16. x+y=y+x. / P{No es una proposicion} / T.E {0}

(Secc 1.4) Ejercicio 3

A. Simbolizar las proposiciones moleculares siguientes sustituyendo las proposiciones atomicas por letras mayusculas.

1. Necesito ponerme las gafas o esta luz es debil.
   (G) o (L)
2. Los patitos no se transforman en cisnes.
   (P) no (Q)
3. Daba tres pasos hacias la derecha y entonces iba dos pasos hacia delante.
   (M) entonces (L)
4. Estos problemas no son faciles para mi.
   (E) no (R)
5. Si suena el timbre, entonces es hora de empezar la clase.
   (S) entonces (T)
6. Si la clase quimica ya ha empezado entonces llego tarde.
   (X) entonces (V)
7. Una parte de la luna no se ve desde la tierra.
   (N) no (W)
8. O Antonio ira al teatro o al cine.
   (A) o (C)
9. Las rosas son rojas y la violetas son azules.
   (F) y (I)
10. Necesito ponerme las gafas o esta luz es debil.
    (G) o (L)

D. Simbolizar las proposiciones matematicas siguientes sustituyendo las proposiciones atomicas por letras mayusculas. Recuerdese que ⍯ es la negacion de =.

1. Si x=y entonces x=2.
   (Z) entonces (B)
2. Si x ⍯ 2 entonces y>1.
   (E) entonces (U)
3. Si x ⍯ 2 o x ⍯ 3 entonces x=1.
   (K) o (L) entonces (S)
4. Si x+y=3 entonces y+x=3.
   (R) entonces (O)
5. Si x-y=2 entonces y-x ⍯ 2 .
   (M) entonces no (A)
6. x+y=2 y y=1.
   (U) y (K)
7. x+y+z=2 o x+y=10.
   (Q) o (P)
8. Si x ⍯ y y y ⍯ z entonces x>z.
   (I) o (D)
9. Si x+y>z y z=1 entonces x+y>1.
   (B) y (T) entonces (V)
10. Si x ⍯ y, entonces x ⍯ 1 y x ⍯ 2.
    (A) entonces (Z) y (S)

(Secc 1.5) Ejercicio 4

A. Simbolizar las proposiciones siguientes, completamente.Utilizando el símbolo lógico correspondiente para los términos de enlace. Indicar la proposición atómica que corresponde a cada letra.

1. Juan vive en nuestra calle y Pedro en la manzana continua.
   (J): Juan vive en nuestra calle. & (P): Pedro en la manzana continua.
2. Los discos antiguos de Jose son buenos pero los modernos son todavia mejores.
   (D):Los discos antiguos de Jose son buenos pero los modernos todavia mejores.
3. Metio la nariz y ya saco tajada.
   (M):Metio la nariz. & (L):Ya saco tajada.
4. El sol desaparece detras de las nubes y en seguida comienza a refrescar.
   (E):El sol desaparece detras de las nubes & (R):En seguida comieza a refrescar.
5. El reactor se elevaba a nuestra vista y dejaba tras si una fina estela blanca.
   (R):El reactor se elevaba a nuestra vista & (F):Dejaba tras si una fina estela blanca.
6. Juan tiene trece años y Rosa quince.
   (J):Juan tiene trece años & (Q):Rosa quince.
7. Jorge es alto y Andy es bajo.
   (B):Jorge es alto. & (A):Andy es bajo.
8. La estrella de mar es un equinodermo y los erizos de mar son también equinodermos.
   (E):La estrella de mar es un equinodermo & (O):Los erizos de mar son también equinodermos
9. Hoy es día treinta y mañana será primero.
   (H):Hoy es día treinta & (P):Mañana será primero
10. El juego ha empezado y llegaremos tarde.
    (J):El juego ha empezado & (T):llegaremos tarde

B. Terminar la simbolización de las proposiciones que siguen sustituyendo el término de enlace por él símbolo lógico.

1. (P) Y (Q) ➜ (P) & (Q)
2. A la vez (A) Y (B) ➜ (A) & (B)
3. (H) Y (K) ➜ (H) & (K)
4. A la vez (T) Y (G) ➜ (T) & (G)
5. (S) Y (Q) ➜ (S) & (Q)

Ejercicio 5

A.Simbolizar completamente las proposiciones siguientes, utilizando el simbolo que corresponde a cada termino de enlace. Indicar la proposicion atomica sustituida por cada letra.

1. El area del triangulo ABC es igual al area del triangulo DEF, o el
   area del triangulo ABC es menor que el triangulo DEF.
   (J):El area del triangulo ABC es igual al area del triangulo DEF . V (P):el area del
   triangulo ABC es menor que el triangulo DEF .
2. Tomara parte en el salto de altura o correra median milla.
   (D):Tomara parte en el salto de altura. V (T):Correra median milla.
3. O tomara parte en la representacion o ayudara en el vestuario.
   (R):Tomara parte en la representacion. V (Y):Ayudara en el vestuario.
4. O el bote cruzo la barra o se lo tragaron las olas.
   (B):El bote cruzo la barra V (L):Se lo tragaron las olas.
5. Hemos de llegar alli antes, u otro resibira el empleo.
   (H):Hemos de llegar alli antes. V (E):Otro resibira el empleo.
6. O la aguja esta gastada o la grabacion es mala.
   (A):La aguja esta gastada V (G):La grabacion es mala.
7. O Juan sera reelegido o destinado para un puesto nuevo.
   (S):Juan sera reelegido. V (N):Destinado para un puesto nuevo.
8. Se puede dar el vector por medio de dos componentes, o estamos en tres dimenciones.
   (M):Se puede dar el vector por medio de dos componentes. V (L):Estamos en tres dimenciones
9. Peces con pulmones pueden tomar el oigeno del aire o pueden tomar ele oxigeno del agua.
   (P):Peces con pulmones pueden tomar el oigeno del aire V (K):Pueden tomar el oxigeno del agua.
10. O una anemona es un animal o es una planta.
    (A):Una anemona es un animal. V (X):Es una planta.

D.Simbolizar las proposiciones matematicas siguientes utilizando los simbolos & y V pero conservando los simbolos matematicos.

1. O x=0 o x>0. ➜ x=0 V x>0.
2. x ⍯0 y y ⍯ 0. ➜ x ⍯ 0 & y ⍯ 0.
3. O x>1 o x+y=0. ➜ x>1 V x+y=0.
4. O y=x o y ⍯ x. ➜ y=x V y ⍯ x.
5. y+x>y+x+z o z=0. ➜ y+x>y+x+z V z=0.
6. y+z=z+y o 0+x=x. ➜ y+z=z+y V 0+x=x.